• Вычислительные системы
• Валидация и верификация программных систем
• Теория вычислительных процессов
• Теоретические основы автоматизированного управления
• Информационные системы
• Проектирование информационных систем
• Проектирование автоматизированных систем обработки информации и управления
• Системное программное обеспечение
• Программная инженерия
• Проектирование и надежность информационных систем
• Информатика,
• Базы знаний и экспертные системы
• Управление программными проектами
• Безопасность систем баз данных
• WEB – программирование

Кафедра « Вычислительная механика и математика» образована в 2016 году в результате объединения кафедр « Математическое моделирование» и « Математический анализ». Исполняет обязанности заведующего кафедрой профессор Д.В. Христич.

Кафедра «Математическое моделирование» получила своё название в 1998 году после объединения кафедры «Математическое моделирование состояний и процессов», которую ранее возглавлял д.ф.-м.н., профессор Л.А. Толоконников, и кафедры « Вычислительная математика», которой заведовал д.ф.-м.н., профессор А.А. Маркин. Он же заведовал кафедрой «Математическое моделирование» с 1998 по 2016 год.

Кафедра « Математическое моделирование состояний и процессов» была образована в 1990 году и вышла из недр кафедры «Расчёт и проектирование аппаратов», которой бессменно руководил профессор Л.А. Толоконников. Образование кафедры было обусловлено возрастающей ролью математического моделирования в проектировании и производстве наукоёмкой продукции и, прежде всего, высокоточной механики на базовых предприятиях  Тульской области, с одной стороны, и дальнейшим развитием университета и необходимостью перевода образовательного процесса на качественно новый уровень – с другой. Поэтому с самого начала кафедра ориентирована на подготовку научно-педагогических кадров для проектно-исследовательских организаций и высших учебных заведений. При создании кафедры была сделана попытка обобщить опыт подготовки специалистов, накопленный профессором Л.А. Толоконниковым и его учениками, и реализовать его в рамках программы новой кафедры. Разработанный подход позволил, используя фундаментальное образование и опыт математического моделирования, сформированный на базе задач механики, организовать в дальнейшем подготовку студентов по широкому спектру направлений за счёт углубленной специализации с привлечением преподавателей других кафедр и, в первую очередь, профессоров и доцентов, представляющих научную школу Л.А. Толоконникова.

С 1991 года кафедра начала подготовку научных работников в области механики деформируемого твёрдого тела, преподавателей высших учебных заведений по математике,  механике, многим специальным дисциплинам.

В 1995 году состоялся первый выпуск магистров механики, подготовленных из студентов, набиравшихся по конкурсу со второго курса машиностроительного факультета и обучавшихся по переходным программам. С 1996 года кафедра перешла на устойчивый выпуск специалистов высокого уровня. Выпускники кафедры традиционно демонстрировали владение современными методами компьютерного проектирования, математического моделирования прочностной надёжности разнообразных приборов, машин, агрегатов, сооружений. Выпускники кафедры успешно работают на многих кафедрах  ТулГУ, где их ценят за умение выполнять количественный анализ технологических процессов и функционирования многих важных объектов техники. Большое число выпускников кафедры поступило в аспирантуру университета по широкому спектру направлений подготовки. Кафедра «Математическое моделирование состояний и процессов» с честью продолжила дело кафедры «Расчёт и проектирование аппаратов», и сейчас в  Туле и  Тульской области трудно найти проектно-конструкторскую организацию или высшее учебное заведение, в которых не работали бы специалисты высшей квалификации, подготовленные при участии коллектива этой кафедры.

Достигнутый высокий уровень подготовки основывался на большом опыте и высокой квалификации преподавательского состава и научных связях профессора Л.А. Толоконникова. Преподаватели кафедры, выполняя исследования по таким направлениям  механики, как нелинейная теория упругости, динамика вязкоупругих конструкций, двумерные задачи механики деформируемого твёрдого тела, задачи конечного упругопластического формоизменения, механика разрушения, активно привлекают к научной работе обучающихся на кафедре студентов. Первые навыки научной деятельности студенты получали не только в рамках курсовых и дипломных работ, но и в ходе семинаров специализации, научных семинаров, научно-исследовательской практики. Лучшие работы докладывались на научном семинаре по механике деформируемого твёрдого тела под руководством Л.А. Толоконникова. В настоящее время семинар проводится под руководством ученика Л.А. Толоконникова – профессора А.А. Маркина. Высокий уровень работы преподавателей, студентов, аспирантов кафедры подтверждается публикациями результатов их исследований в ведущих российских научных журналах и зарубежных изданиях с высоким рейтингом.

Кафедра вычислительной математики была образована в 1982 году в результате отделения от кафедры высшей математики. Кафедрой в разное время заведовали профессора Ю.В. Липовцев, Э.С. Макаров, А.А. Маркин (с 1989 года).

Кафедра математического анализа была создана в 1996 году на базе старейшей в университете кафедры высшей математики, организованной в 1930 году в  Тульском механическом институте одновременно с созданием вуза. У истоков кафедры стояли привлечённые из Москвы учёные – профессор В.Н. Депутатов – первый заведующий кафедрой; профессор  С.П. Фиников – один из создателей современной проективно-дифференциальной геометрии, избранный впоследствии почётным президентом Всемирного общества геометров; доцент С.А. Чунихин – алгебраист, ученик академика  О.Ю. Шмидта, возглавивший кафедру в 1934 году; доцент Ф.Г. Трубин – заведующий кафедрой с 1936 года.

В 1942 году кафедрой руководит А.Н. Баранов, а с 1949 году во главе кафедры стал д.ф.-м.н., профессор Г.Б. Гуревич. В 1956 году заведующим кафедрой стал доцент А.Г. Квасов. С 1959 года кафедрой руководил доцент В.А. Щелкунов, а с 1967 по 1975 год заведующим кафедрой был доцент В.П. Арчашников. Затем до 1978 года заведовал кафедрой доцент  В.М. Чернов. С 1978 по 1988 год кафедру высшей математики возглавляла д.ф.-м.н., профессор Н.Я. Цыганова. С 1988 по 2003 год кафедрой руководил д.т.н., профессор И.К. Архипов. С 2003 по 2016 год кафедрой заведовал д.ф.-м.н., доцент  И.М. Буркин.